Outils pour la mise en œuvre de l’aide personnalisée en mathématiques

 

 


Document temporaire en attendant la création du blog de la mission mathématiques 76 prévue pour mi-avril

(L’intégralité de ce document peut être téléchargée au format .zip : télécharger)

Des constats préalables pour comprendre la rédaction de ce document :

- L’un des premiers principes des mathématiques c’est de passer du concret vers l’abstrait. De ce fait, l’une des priorités de l’enseignement de cette discipline (nombreux rappels dans les textes officiels), c’est de concevoir à partir d’éléments en relation avec la vie courante de l’élève sur des situations motivantes.

-  Les mathématiques se construisent par accumulation. Dans un même champ, l’on ne peut aborder un sujet 2 si l’étape 1 n’est pas acquise

L’apprentissage des  mathématiques est basé entre autre sur l’investigation sur des situations qui ont du sens, la logique, la systématisation et la réutilisation (place de la maîtrise et de la mémorisation). 

- Les mathématiques font appel aux langages (spécifique, oral, et écrit) La rigueur des termes est importante car elle assoit la notion et devient alors une connaissance universelle ; l’oral est au cœur des apprentissages : il permet la verbalisation à divers moments de l’apprentissage. Pour l’aide personnalisée, on le trouve au moment des décisions, des verbalisations d’actions, des constats et analyses de résultats (erreurs et réussites) et bien sûr lors de phases d’argumentation


Guide d’utilisation du document

 

Ce document a été élaboré suite à un relevé des principales difficultés rencontrées par les enseignants et qu’ils souhaitaient traiter dans le cadre de l’aide personnalisée. Ce document se veut donc une réponse à leurs besoins exprimés.

Ce document sera amené à évoluer, à se compléter tout au long de l’année scolaire. Il intégrera des liens vers des documents, jeux mathématiques prêts à l’emploi.

 

 

Les champs et difficultés repérées

 

Tout enseignant, par le biais d’évaluations précises et intégrées dans une programmation réfléchie des apprentissages, pourra retrouver dans chaque champ des mathématiques les difficultés les plus courantes perceptibles chez les élèves des trois cycles.

Tous les champs seront abordés.

 

Les propositions pour la mise en œuvre

Face aux difficultés recensées, des propositions sont faites : propositions d’outils, propositions d’activités, réflexions concrètes sur la mise en œuvre de l’apprentissage et d’une approche différente. Nous présentons ici des situations qui mobilisent (approches ludiques fréquentes) suscitant des interactions motivées par les enjeux à partir de données concrètes ménageant des étapes de révision ou de consolidation. L’idée première est de susciter la mise en confiance et la stimulation dues à la réussite. Ainsi se croisent des phases de systématisation, de réutilisation (maîtrise et mémorisation.

 

Bibliographie – sitographie

Les références bibliographiques bases de travail du groupe départemental « Mathématiques » sont indiquées. Elles sont enrichies de références pratiques et didactiques venant compléter les besoins d’approfondissement des enseignants.

Champs

Indicateurs d’observation repérés

et difficultés

Propositions pour la mise en œuvre

Connaissances numériques / dénombrement

L’élève a des difficultés pour compter le nombre d’éléments d’une petite collection

 

- Utiliser toutes les occasions de compter en classe,

- Faire dénombrer des collections d’objets déplaçables et si réussite, des collections fixes. Donner des stratégies de pointage : marquer les objets,…

L’élève a des difficultés à associer un mot de la comptine pour chaque objet, à séparer les éléments déjà comptés de ceux restants à compter

L’élève ne sait pas dénombrer une collection supérieure à 3 objets mais sait réciter la comptine

L’élève ne sait pas énoncer le dernier mot de la comptine comme cardinal de la collection

- Faire répéter le cardinal plusieurs fois en réponse à la question « Combien y en a-t-il ? »

L’élève a des difficultés à décomposer un nombre

- Jeu du « Faire quinze » - (télécharger)

L’élève ne conserve pas le cardinal de la collection en mémoire au cours des recomptages nécessaires

- Exercer la mémoire auditive: énoncer des nombres et demander aux enfants de les redire après un laps de temps.

 

L’élève ne sait pas reconnaître rapidement des constellations ordonnées de points ou des représentations de doigts.

- Utiliser des jeux traditionnels : dominos, triominos, jeux de dés, jeux de bataille et mariage que l’on fabriquera en utilisant différentes représentations d’une même quantité. (Nombres écrits en chiffres, constellations diverses de points et de doigts, constellations non ordonnées.)

- Jeux de paires : utiliser les quarante cartes d’un jeu de 52. Distribuer 6 cartes à chaque joueur et faire un tas u centre de la table avec les cartes restantes cachées. Chacun son tour essaie de sortir une paire puis pioche au talon le nombre de cartes qu’il a sorti de son jeu. Le gagnant est celui qui s’est débarrassé de toutes ses cartes.

- jeu de domino classique

 

 

 

 

Champs

Indicateurs d’observation repérés

et difficultés

Propositions pour la mise en œuvre

Connaissances numériques / dénombrement

L’élève ne sait pas associer une collection à un nombre donné

- utiliser des jeux traditionnels

- Jeu du serpent (télécharger le jeu)

L’élève a des difficultés pour entourer x objets dans une collection d’objets identiques

Décomposer la tâche en deux étapes :

Etape 1 : utiliser une boite avec des objets identiques «  donne moi x objets de cette boite « , en prenant plusieurs valeurs de x de la comptine orale connue de l’élève

Etape 2 : si réussite, idem avec une collection dessinée

L’élève ne parvient pas à mémoriser la comptine numérique orale

 

- La réciter souvent, quotidiennement, chacun son tour, sans les doigts, apprentissage « comme une chanson », la commencer à 1, la commencer à n, l’arrêter à un nombre fixé. Si une tranche de nombres pose problème, il faut compter avec lui pour l’aider à la dépasser et qu’il reprenne seul ensuite. Si besoin relancer aux dizaines

- Apprendre par cœur la comptine 10 par 10 (avec les doigts, la trentaine se retrouve avec les 3 doigts levés pour plus tard associer le nombre de dizaines, etc.)

- Jeu des pêcheurs et poissons (motricité)

- Concours oral : deux enfants récitent la comptine en donnant chacun leur tour un nombre, le perdant étant celui qui n’est pas capable de poursuivre. Variables possibles : commencer à un nombre donné, savoir s’arrêter à un nombre donné .

- « Eliminé » : Les élèves sont debout, on joue au « furet », c'est-à-dire que l’on récite ensemble la comptine numérique, chaque enfant disant un seul nombre. Celui qui ne connaît pas le nombre suivant s’assied.

 

L’élève a des difficultés pour compter oralement de 69 à 99

- Faire apprendre par tranche de 20 : de 60 à 79 puis de 80 à 99. Mettre en relation avec le tableau de nombres pour identifier les familles (famille des 60 / famille des 70 -famille des 80/famille des 90).

- Faire mémoriser la comptine des dizaines au-delà de 60.

- Voir les jeux de mémorisation de la comptine orale

 

 

 

Champs

 

Indicateurs d’observation repérés

et difficultés

Propositions pour la mise en œuvre

Lecture / écriture des nombres

 

L’élève ne parvient pas à reconnaître les chiffres

- Jeu d’appariement : utiliser deux séries de cartes comportant pour l’une les écritures chiffrées, pour l’autre une représentation analogique des mêmes nombres. L’élève doit former des paires.

- Si l’élève connaît la comptine numérique orale jusqu’à ce nombre, utiliser  la bande numérique (juste avec les nombres en chiffres) en y associant la connaissance de la comptine orale : l’élève met un trombone sur le nombre à lire, récite la comptine jusqu’au trombone pour identifier le nombre. Inversement, on récite la comptine et on arrête son doigt sur le nombre qu’il fallait reconnaître.

 

L’élève a des difficultés à reconnaître un nombre écrit en chiffres

- Exploiter la frise numérique collective (réciter la comptine en pointant du doigt chaque nombre)

- Exploiter la spirale numérique : elle est utilisée pour un jeu de loto, conjointement avec les cartons à écriture chiffrée. On peut masquer des nombres : il s’agit de déterminer les nombres cachés.

( télécharger un modèle de spirale numérique)

- Compléter une bande numérique à l’aide de cartons à écriture chiffrée : fournir aux élèves une bande complète partiellement remplie ainsi que des cartons correspondant aux nombres manquants. Faire en sorte que le format soit adapté à celui des cases. Il s’agit de placer dans les cases vides les cartons à écriture chiffrée qui conviennent.

L’élève a des difficultés à écrire et nommer les nombres entiers inférieurs à 1000

Outils :

Création d’étiquettes de différentes tailles qui peuvent se superposer en s’alignant à droite

1 0 0 0

   3 0 0

      6 0

(télécharger document présentant une progression et des utilisations d’étiquettes)

Outil d’écriture – aide de lecture / million cent mille cent

Activités :

Jeu du portrait : mon nombre a … chiffres, le chiffre des dizaines est…, il se termine par…

Le nombre pensé : questionnement pour trouver le nombre et ses composantes.

 

 

Champs

 

Indicateurs d’observation repérés

et difficultés

Propositions pour la mise en œuvre

Lecture / écriture des nombres

 

L’élève a des difficultés à calligraphier correctement les chiffres

 

- Utiliser le sens du toucher :

 Des chiffres sont creusés dans du bois, on peut aussi les découper dans du papier de verre puis les coller sur du carton léger.
On fait une marque tactile sur le bois ou le carton afin de savoir comment orienter la graphie de ce chiffre.
L’apprentissage se fait en deux étapes :
- Toucher direct avec le doigt
- Toucher par l’intermédiaire d’un petit morceau de bois tenu comme un scripteur.
Des activités tactiles peuvent être organisées pour poursuivre cet apprentissage.

- Calligraphie au doigt mouillé : tracer les chiffres le doigt mouillé sur une ardoise.

L’élève ne sait pas écrire le nombre qui suit ou qui précède.

L’élève ne connaît pas l’algorithme numérique écrit en chiffres

Le nombre frappé : L’enseignant frappe un nombre dans ses mains. Les élèves disent le nombre suivant ou lèvent le nombre de doigts correspondant (ou encore l’étiquette- nombre exacte, chacun possédant sur les genoux une petite boîte contenant les étiquettes- nombres). On peut également ensuite demander le nombre précédent.

 

Le nombre levé : même principe sur des nombres plus grands, à l’ardoise pour le maître, les élèves écrivant sur l’ardoise.

 

L’élève ne sait pas donner la valeur d’un chiffre selon sa position dans l’écriture d’un nombre

- utiliser des abaques

 

- jeu du banquier à deux avec abaque

 

 

Champs

 

Indicateurs d’observation repérés

et difficultés

Propositions pour la mise en œuvre

Lecture / écriture des nombres

 

L’élève commet des erreurs dans l’écriture en chiffres des nombres dictés

- Proposer des manipulations et des jeux numériques, où tous les nombres utilisés sont dits, lus, écrits simultanément, par exemple :

- usage de compteurs ;

- emploi de la calculatrice ;

- jeux de lotos ;

- suites logiques, suites régulières orales, muettes, aller le plus loin ... à plusieurs ;

- retour aux comptines de la maternelle ;

- jeux de dés, de cartes, de dominos ;

- pièces de monnaies ;

- Imprégnations fortes des nombres « délicats » (11 à 16, nombres > 69) dans tous les types d’exercices numériques pratiqués...

- Activités de manipulation avec groupements en dizaines et unités; identification/rangement de nombres correspondant aux 2 constats ; complétion d’écritures dont l’un des 2 éléments est déjà inscrit ;

- Associations d’écritures littérales et écritures chiffrées ; utilisation de grilles de loto pour désigner des nombres entendus ;

- Repérage d’intrus dans des associations entre écritures littérales et écritures chiffrées.

- Travailler sur la signification des chiffres selon leur position dans le nombre

             Si l’élève ne sait pas faire correspondre :

o    à un mot une écriture chiffrée, de 11 à 16, ou  à un mot une écriture chiffrée.

·         Si l’élève n’a pas mémorisé les désignations particulières des nombres de 11 à 16.

·         Si la position des chiffres n’a pas de signification pour l’élève. Il se peut qu’il ne comprenne pas la valeur prise par un chiffre en fonction de sa position. On se reportera alors à la fiche N2

·         Si l’élève n’a pas acquis le geste graphique de tracé des chiffres, voir la fiche E1 du document d’Eduscol.

L’élève ne parvient pas à indiquer combien d’unités représentent n dizaines, ou combien de centaines représentent n dizaines

- Faire des changes de monnaie : utiliser des pièces de 1, billets de 10 et 100 €

- Faire un jeu du furet traditionnel où l’on compte de dizaines en dizaines « une dizaine ou dix, deux dizaines ou vingt,…quinze dizaines ou cent cinquante… »

 

Champs

 

Indicateurs d’observation repérés

et difficultés

Propositions pour la mise en œuvre

Ordonner, ranger des nombres

 

L’élève bloque sur le saut d’unité, le saut de dizaine ou le passage à la centaine

Un outil : la frise numérique :

Une frise numérique collective est indispensable ; une frise individuelle peut l’être également pour certains élèves.

Utilisations de la frise :

- mise en ordre d’une suite de nombre ;

- rangement de scores inscrits sur le papier suite à un jeu ;

- détermination d’un ou plusieurs nombres se situant dans un intervalle précis

- repérage d’erreurs dans un rangement

Activités de manipulation :

comptine numérique oralisée avec comptage / décomptage ;

repérage d’erreurs dans une suite numérique écrite ;

complétion de suites numériques lacunaires avec les 3 niveaux de difficulté.

 Il est possible de faire pratiquer de très nombreux jeux faisant appel aux suites numériques :

- jeu de l’oie;

- memory ;

- jeu du furet ;

- le filet et les poissons ;

- la suite muette ;

- le maître qui se trompe ;

- qui va le plus loin ? ;

- la tapette...

(voir ERMEL GS p 174)

- apprendre par cœur la comptine des dizaines à l’oral (dix, vingt, trente…)

- jeu des compléments à 100 (télécharger)

 

 

Champs

 

Indicateurs d’observation repérés

et difficultés

Propositions pour la mise en œuvre

Ordonner, ranger des nombres

 

Difficultés à comparer les nombres

 

Activités de manipulation :

- Jeu du banquier avec matériel permettant de visualiser unités, dizaines et centaines (travail sur la numération de position) ;

- Loto mettant en correspondance des cartes avec les nombres chiffres et les collections organisées correspondantes

- Jeux d’appariement mettant en relation écriture chiffrée / en lettres :triominos, dominos...

- Utilisation de frises numériques, de lignes graduées de 1 en 1, de 10 en 10, de 100 en 1

- Si ’élève ne sait pas faire correspondre à un mot une écriture chiffrée,
s’il n’a pas mémorisé les désignations particulières des nombres de 11 à 16, on se reportera à la fiche N2 du document Eduscol00...

- Si l’élève ne met pas en relation la comparaison des nombres et la signification des écritures chiffrées, on se reportera à la fiche N3 du document Eduscol

- Jeu du bouquet (télécharger le jeu et son matériel).

 

Outils : Mise en colonne des nombres à ranger avec cache qui découvre les colonnes de gauche à Droite

Mise en couleur de l’unité de mille dans chaque nombre

 

Activités : Les boîtes : boîtes superposées contenant des étiquettes-nombre + un tas de cartes-nombre face cachée. Le joueur tire une carte du tas, si le nombre est plus grand/petit, il prend la

boîte.

 

Le nombre pensé : on donne le nombre de chiffres composants le nombre. Questionnement avec plus grand/petit que…

 

Champs

 

Indicateurs d’observation repérés

et difficultés

Propositions pour la mise en œuvre

Ordonner, ranger des nombres

 

Difficultés à situer des nombres sur une ligne graduée

- Mettre en œuvre toutes les stratégies qui vont permettre aux élèves de mémoriser ;

bandes numériques, disposées en lignes, en tableau, lecture avec curseur, dans les deux sens et selon des périodes numériques diverses ;

écritures chiffrées, décomposées, littérales, additives, utilisant des constellations dessinées (points, symboles...)

pagination ;

usage de lignes graduées

Activités de manipulation avec groupements en dizaines et unités

Repérage d’un nombre entendu dans une liste de nombres éloignés auditivement et/ou visuellement ;

Repérage d’un nombre entendu dans une liste de nombres proches auditivement et/ou visuellement ;

Élaboration de listes de nombres proches ou éloignés d’un nombre déterminé

Jeu du loto (registre numérique limité ou étendu)

 

- Intercaler des nombres sur une droite numérique : jeu avec carte (télécharger)

 

Champs

 

Indicateurs d’observation repérés

et difficultés

Propositions pour la mise en œuvre

Fractions et nombres décimaux

 

Problème dans la construction du nombre décimal : Signification de chacun des chiffres composant le nombre décimal

 

- Jeu « une drôle de grille » (télécharger)

 

Difficultés pour comparer, ordonner les nombres décimaux

- Jeu des alignements (télécharger)

Difficultés à connaître la signification de chaque chiffre d’un nombre décimal.

 

- Jeu du « dix contre un » (télécharger)

Méconnaissance des noms des fractions

- Automatiser la connaissance du nom et l’écriture : demi, tiers, quart par mémorisation (procédé La Martinière…). S’entraîner à la dictée de nombres fractionnaires.

- Donner du sens par l’action et la manipulation (demi-heure, quatre-quarts, partage de tablette de chocolat, quart d’heure…) au travers des jeux suivants :

- Fractions (télécharger)

- Fractions demis_quarts_heures (télécharger)

- Fractions « les quarts » (télécharger)

- Fractions « les_tiers » (télécharger)

 - les fractions (télécharger)

-  recto verso fraction (télécharger)

 

Champs

 

Indicateurs d’observation repérés

et difficultés

Propositions pour la mise en œuvre

Calcul

Connaître les doubles et les moitiés

Tous les jeux « à scores » permettant de doubler les points dans l’une de ses règles :

« le jeu de l’étoile » sorte de jeu de l’oie avec un dé dont une face est remplacée par une étoile qui double, dans certaines circonstances, le score du lancer suivant (par annonce anticipée, pari, ...) ;

Jeux de déplacements types « petits chevaux » avec des cartes d’action à tirer ; « avance du double de 3, recule du quart de 8, etc… ».

- doubles ... et moitiés : expressions et remarques à mener conjointement.

- Verbaliser toutes sortes de formulations syntaxiques de la même situation numérique.

- Manipulation de bandelettes numériques à plier en deux, ou de piles de cubes emboîtables à couper en deux parties égales...

- Activités de manipulation :

Travail régulier sur la mémorisation des répertoires additifs ;

Jeu du furet sur les doubles ;

Utiliser les doubles comme «appui» : 4+5, c’est 4+4+1 ;

Jeu de mémory sur les doubles/moitiés, tiers / triples etc.

(télécharger jeu mémory « doubles)

 

 

Champs

 

Indicateurs d’observation repérés

et difficultés

Propositions pour la mise en œuvre

Calcul

(technique opératoire)

Problèmes de disposition des chiffres

 Attribuer une couleur à chaque classe (par exemple « jaune » pour les unités, « vert » pour les dizaines, ....). En d'autres termes établir un code couleur et convenir d'aligner les couleurs.

Utiliser un support pour disposer l'opération suivante: 125 + 221. La couleur attribuée à chaque classe sert d'aide au positionnement des chiffres.

 

 

Centaine(s)

Dizaine(s)

Unité(s)

+

1

2

5

2

2

1

 

 

 

 

Variable: Dans une première étape, la couleur de classes est fournie; dans une seconde étape, la couleur de chaque chiffre (selon sa classe) est à déterminer par l'élève.

Retravailler la numération de positionnement en utilisant l'éducation physique et sportive. Par exemple:

Jeu de lancer sur cible: le maître nomme la classe à atteindre (U, D, C). L'élève doit viser la classe nommée et évaluer son lancer (« J'ai réussi », « j'ai échoué ».

Variables:

- lancer sur cible verticale, horizontale (référent tableau ou cahier..)

Jouer sur la nature du support

a.      papier quadrillé: 1 chiffre par « carreau »

b.      quadrillage Seyès : 1 chiffre par carreau

papier « blanc »: cadre tracé au préalable puis à tracer par l'élève

 

Champs

 

Indicateurs d’observation repérés

et difficultés

Propositions pour la mise en œuvre

Calcul

(technique opératoire)

Problèmes de disposition des chiffres

Observation d'additions posées

sélectionner les opérations « correctement posées »

a.      identifier les opérations « mal posées »

b.      Pour les deux cas (a et b), justifier les choix

c.       Pour le cas b, proposer une correction.

N.B: Ne pas hésiter à passer par l'oral pour présenter les justifications sans se focaliser sur l'utilisation du vocabulaire mathématique conventionnel.

 

Verbaliser le passage à l'écrit: demander à l'élève de dire ce qu'il fait et éventuellement pourquoi il le fait.

 

Dictée à l'adulte. L'élève dit au maître à quelle place il doit écrire chaque chiffre des différents nombres de l'addition.

 

Retravailler la numération de positionnement (cf. chapitre numération).

 

Champs

 

Indicateurs d’observation repérés

et difficultés

Propositions pour la mise en œuvre

Calcul

(technique opératoire)

Mémorisation des tables

 

Jeux d'éducation physique et sportive

- jeu du béret: On attribue à chaque élève une addition. Le maître donne un résultat qui déclenche le départ des élèves.

- ex: Elève A (4+5) . Elève B (6+3). Elève C (2 + 7). Le maître appelle le 9. Ces trois élèves doivent partir. Les autres élèves ont des additions dont le résultat est différent de « 9 ». Les élèves peuvent recevoir un carton portant l'écriture de l'addition (aide).

- Jeu du béret: On attribue à chaque élève un résultat. Le maître donne une opération qui déclenche le départ des élèves.

- ex: Elèves A, B, C et D(7). Les autres portent un résultat différent. Le maître énonce « 2+5 ». Les élèves A, B, C et D doivent se déplacer pour attraper le béret.

 

 

- Activités de mémorisation ( à ritualiser au début de chaque temps d'aide personnalisée)

Sur le modèle du « quinze-vainc »*, chaque élève dispose d'une bande numérique de 0 à 9 et deux jetons. Le maître énonce un nombre résultat( exemple 7). Les élèves disposent les jetons le plus rapidement possible sur la bande (exemple un jeton sur la case »3 » et l'autre sur la « 4 »).

0

1

2

3

4

5

6

7

8

9

 

Remarques:

·         La confrontation et la mise en commun favorise la mémorisation.

·         Par extension, le jeu du quinze-vainc peut être pratiqué.

1.      Les activités de dés (6 faces et plus), de cartes, de dominos favorisent la mobilisation et la mémorisation des tables et écritures additives.

Jeu du Martinetti (lien internet), jeu du matador, jeu des mariages (association cardinal et écriture additive).

 

 

Champs

 

Indicateurs d’observation repérés

et difficultés

Propositions pour la mise en œuvre

Calcul

(technique opératoire)

Compréhension et utilisation du principe de la retenue

Privilégier les activités de transfert : 12 unités, c'est une dizaine et 2 unités.

Exemple : jeu du banquier, jeu du casino, jeux de regroupement

 

 

2

4

5

 

+

1

7

8

 

 

 

1

3

(l’addition des unités : le 1 se place dans la colonne des dizaines)

 

1

2

 

(l’addition des dizaines intègre la « retenue » du calcul précédent)

 

4

 

 

(l’addition des centaines intègre la « retenue » du calcul précédent)

 

 Cette méthode limite les problèmes de positionnement de retenue et de lecture (14 qui représente 5 et non 14).

La lecture du résultat s’effectue en diagonale (423).

 Cette méthode est transitoire. L'objectif est d'aboutir à la technique usuelle.

 

 

 

Axe d’études

Indicateurs d’observation repérés

et difficultés

Propositions pour la mise en œuvre

Résolution de problèmes

1. Comprendre qu’une situation problème donne lieu à un questionnement

 

- favoriser les interactions au sein du petit groupe pour travailler la compréhension de l’énoncé, les démarches, les procédures, …) « De quoi parle-t-on ? » « Qu’est-ce que tu as compris ? » « Qu’est-ce que tu vas chercher ? » 

- développer chez l’élève l’explicitation de sa procédure, faire verbaliser les différentes étapes intermédiaires de résolution

- proposer de passer par la manipulation et/ou la représentation par le dessin pour comprendre la situation « Qu’est-ce qui pourrait représenter …. ? » « Essaie de dessiner le plus simplement possible »

- guider l’élève dans sa démarche en lui demandant de verbaliser ce qu’il recherche en lui proposant les étapes suivantes :

ce que je vais chercher

calculs qui me permettent de trouver la solution

phrase réponse

Résolution de problèmes

1. Comprendre qu’une situation problème donne lieu à un questionnement

 

Pour les problèmes numériques, la recherche d’informations repose chronologiquement sur :

- l’unité de ce que l’on cherche (km, l, €, nombre d’enfants, nombre d’objets, etc.)

- les données numériques

- le calcul

Par conséquent, les élèves doivent pouvoir attribuer  les données à chaque question dans le tableau suivant :

 

l’unité

les données numériques

le calcul

Question 1

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Exemple :

=> Lis ce problème et coche la ou les questions qui peuvent être posées à la fin.

Deux cars scolaires font le plein de carburant avant une sortie. Chaque réservoir contient 75 litres. Le prix du carburant est : 1,12 euros le litre.

 Quelle distance un car peut-il parcourir ?

 Quel est le coût du plein de carburant pour un car ?

 Quel est le coût du plein de carburant pour les deux cars ?

 Combien de litres chaque car va t-il utiliser pour la sortie ?

 Combien y-a-t-il d’enfants dans le car ?

Résolution de problèmes

2. Comprendre qu’une situation problème donne lieu à un questionnement

 

- Chercher la  question que l’on peut poser à la fin d’un problème.

Exemples :

Jules veut s’offrir un jeu vidéo à 59€. Il possède 20 € dans sa tirelire. Son père lui donne 15€ et sa grand-mère lui offre  8€.

La classe de CM2 part en classe de neige. Le coût s’élève à 415 euros par élève. Les 26 élèves de la classe s’engagent à partir mais une semaine avant le départ, deux élèves déménagent et ne participeront pas à la classe de neige.

- Proposer des problèmes de logique « pure ».

Résolution de problèmes

3. Développer la compréhension d’un énoncé en proposant des étapes intermédiaires

 

- Répondre à différentes questions pour résoudre un problème  (étapes intermédiaires) ;

Exemple :

=> Réponds aux différentes questions afin de résoudre le problème

Une sortie au Futuroscope est organisée pour les 48 élèves de cycle 3. Le coût du transport s’élève à 450 euros et l’entrée pour un enfant coûte 13 euros.

La Mairie prend en charge 550 euros et l’école demande aux parents de participer.

Quelle somme sera demandée aux parents pour chaque élève ?

Etapes intermédiaires :

Le coût total de la sortie pour les 48 élèves : 

 

La somme totale qu’il reste à payer après avoir déduit les 550 euros :

La somme à payer par les parents pour chaque élève :

Résolution de problèmes

4. Développer la compréhension d’un énoncé en cherchant les étapes intermédiaires

 

- Chercher les différentes questions que l’élève peut se poser pour résoudre le problème ;

Exemple :

=> Cherche les différentes questions que tu dois te poser pour résoudre le problème

L’école comprend trois classes de 25 élèves CM2 chacune. Une sortie au cinéma est organisée mais le jour de la sortie, 7 élèves sont absents. Une place coûte 2,50 euros. Au cinéma, la directrice paie 155 euros. La directrice a bénéficié d’une réduction. Quel est le montant de cette réduction ?

 

A toi de trouver les étapes intermédiaires  et l’opération que tu peux poser :

1.

2.

3.

 

 

 

 

Références et liens bibliographiques et sitographiques :

- Travail de la mission évaluation 76 (http://www.ia76.ac-rouen.fr/evaluation/)

- Documents d’accompagnement

- Activités mathématiques à la maternelle, Hachette Education, 2006, Catherine Berdonneau

- Aider les élèves en difficulté en mathématiques CP/CE1, Hachette Education,2006,  Tome 1 et Tome 2, Catherine Berdonneau

- Descaves, Vignaud  (2006) Activités numériques à la maternelle. Hachette
- Comprendre l’échec scolaire, E. Bautier – S. Bonnery ed la dispute

- Les maths sans bosse à l’école MC  Marilier ed Sceren

- Calcul mental au quotidien, Hatier,cycle 2

- Calcul mental, Hatier cycle 3

- INRP ERMEL " apprentissages numériques CP « , Hatier, Paris Septembre 1994)

- Collection BARATAUD-BRUNEL" Math en fête CE1 " édité chez Colin Bourrelier Mars 1984 et BARATAUD –LESTIEVENT 

 " les  spirales " publication du CNEFASES de Beaumont sur Oise

Académie de Poitiers : http://ww2.ac-poitiers.fr/ia79-pedagogie/spip.php?article169

 

Autres sites :

http://philippe.aussel.free.fr/logiciels/ApprendreLesTables/Apprendre_les_tables.html

http://www.gomaths.ch/index.php                                                                    

http://cp.lakanal.free.fr/

http://mathsdossierspe2.creteil.iufm.fr/documents/FS_CALMENT.pdf  (p5 à p.8)

http://dpernoux.free.fr/DP089000.htm

http://matoumatheux.ac-rennes.fr/accueilniveaux/accueilCP.htm